Zur Bestimmung der absoluten Orientierung mit Hilfe des Erdmagnetfelds sind zwei, aufeinander möglichst senkrecht stehende Magnetfeldsensoren erforderlich. Dreht man diese Sensoranordnung um die vertikale Achse, und setzt man weiterhin Proportionalität zwischen der Feldstärke und der Sensorspannung voraus, so zeigen die Sensorspannungen einen cosinus- bzw. sinusförmigen Verlauf, da durch die Sensoren die x- und die y-Komponenten des Magnetfelds erfaßt werden (Abb. 1.1).

Sind nun die Sensorspannungen und die Anordnung der Sensoren bekannt, so kann daraus eindeutig der Winkel zwischen der Sensoranordnung und den Feldlinien des Erdmagnetfelds bestimmt werden.

1.2 Unterdrücken von Störungen

Im allgemeinen ist das Magnetfeld jedoch nicht so homogen, wie man es sich für eine präziese Messung wünschen würde. Zum einen ist der Kompaß normalerweise an einem Gerät montiert, das in relativ geringer Entfernung zum Magnetfeldsensor einige ferromagnetische oder sogar magnetisierte Materialien enthält, zum anderen werden häufig durch größere Mengen an Eisen oder Stahl im Umfeld des Kompasses die Feldlinien des Erdmagnetfelds verbogen (Abb. 1.2).

Meßfehler, die durch das Objekt, an dem der Sensor montiert ist verursacht werden, sind leicht durch eine Kalibrierung zu beseitigen. Bei dieser Art der Kalibrierung wird das äußere Magnetfeld als homogen vorausgesetzt.

Zunächst rotiert man das Objekt, an dem der Kompaß fest angebracht ist, mit konstanter Drehgeschwindigkeit etwas mehr als zweimal um seine vertikale Achse. Gleichzeitig werden in festen Zeitintervallen die Sensordaten erfaßt.

Zur Bestimmung der Periodendauer, also der Anzahl der Meßwerte pro Umdrehung wird eine Autokorrelation der Meßwerte durchgeführt und das zweite Minimum der Korrelationsfunktion bestimmt. Nun wird der Punkt der Meßreihe ermittelt, an dem der Wert des Ost-West-Sensors sein Betragsminimum erreicht und der Nord-Süd-Sensor einen negativen Meßwert liefert. Dieser Punkt wird als Norden angenommen. Sollte dieser Wert von der tatsächlichen Nordrichtung abweichen, so ist diese Abweichung gesondert zu bestimmen und als Konstante der Kalibrierung beizufügen.

Der nächste Schritt besteht darin, die Mittelwerte des Nord-Süd- und des Ost-West-Sensors über eine Periode zu bestimmen. Da diese sinus- bzw. cosinusförmigen Verlauf zeigen sollten, müßte die Mittelwertbildung null ergeben. Tritt dennoch ein Gleichanteil auf, so ist anzunehmen, daß dieser durch äußere Störfelder verursacht wird. Die Meßreihe wird nun von diesem Gleichanteil befreit. Anschließend werden die Nord-Süd- und die Ost-West-Komponenten in Winkel und Amplitudenwerte umgerechnet.

Zuletzt wird eine Tabelle angelegt, die angefangen mit dem Norden-Wert, jedem gemessenen Winkel einen realen Winkel zuweist. Dieser reale Winkel wird bestimmt, indem eine Periode der gemessenen Winkel in gleiche Teile zerlegt und jedem Teil ein seiner Position entsprechender realer Winkel zugewiesen wird. Außerdem wird die Amplitude des Magnetfelds für jeden gemessenen Winkel gespeichert.

Ist diese Kalibriertabelle einmal angelegt, so kann für jeden gemessen Winkel der reale Winkel bestimmt werden. Dazu werden zunächst die gemessenen Nord-Süd- und Ost-West-Werte vom Gleichanteil befreit, dann daraus der Winkel berechet und dieser anhand der Kalibiertabelle in den realen Winkel umgerechnet, wobei zwischen zwei Einträgen der Kalibriertabelle linear interpoliert wird.

Außer den Verzerrungen im Magnetfeld, die durch das Objekt, an dem der Sensor befestigt ist entstehen, gibt es auch die Möglichkeit, daß das Magnetfeld bereits im Umfeld des Kompasses inhomogen ist. Hieraus resultierende Meßfehler sind nicht mehr durch eine einfache Kalibrierung zu beseitigen. Allerdings stellt die Differenz zwischen der gemessenen und der in der Kalibriertabelle gespeicherten Amplitude eine Abschätzung für die Qualität der Messung dar. Sind gepeicherte und gemessene Amplitude gleich, so ergibt sich ein Qualitätswert von 1, weichen beide Werte voneinander ab, so sinkt dieser Qualitätswert. Dabei ist zu beachten, daß ein niedriger Qualitätswert ein Zeichen für eine schlechte Messung ist, aber ein hoher Qualitätswert keine gute Messung garantieren kann. Das ist einfach nachzuvollziehen, wenn man sich eine äußere Störquelle vorstellt, die das Erdmagnetfeld dreht, ohne seine Amplitude zu beeinflussen.

Vielmehr wäre eine Karte der magnetischen Feldlinien für den Bereich, den der Roboter befährt notwendig, um präzise Meßergebnisse zu erhalten.

Die Notwendigkeit einer derarigen Magnetfeldkarte muß allerdings nicht zwangsläufig einen Nachteil darstellen. Ist das Muster der Feldlinien erst einmal bekannt, so kann es, ähnlich einer Bodenmarkierung, zur Positionsbestimmung herangezogen werden.

1 Meßprinzip

1.1 Erdmagnetfeldmessung ohne äußere Störeinflüsse

1.2 Unterdrücken von Störungen